在一张纸上复制四个全等三角形,通过拼图的方法验证勾股定理.你有哪些办法?并说说你的方法与课堂上方法之间有什么联系与差别不用画图,帮我写出解题过程,

Question

在一张纸上复制四个全等三角形,通过拼图的方法验证勾股定理.你有哪些办法?并说说你的方法与课堂上方法之间有什么联系与差别
不用画图,帮我写出解题过程,

Answer 1

将两个全等的直角三角形拼接在一起,要使一个三角形的不相等的两条边构成一条边,连接两个三角形直角边与斜边构成的顶点,得到梯形ABCD.
解:已知梯形ABCD,E是BC边上的一点,且:直角三角形ABE全等于直角三角形ECD,BE=DC=a,EC=AB=b,AE=DE=c,直角三角形ADE的两直角边都是c,则三角形ADE的面积=S梯形-2倍SRt三角形ABE,则(a+b)(a+b)/2-2*1/2*ab=1/2c*c,话简得:a*a+b*b=c*c.