黄金分割的计算公式怎么来的都知道黄金分割率的计算公式是“根号5减1的差除以2”,但谁能告诉我它是怎么来的.

Question

黄金分割的计算公式怎么来的
都知道黄金分割率的计算公式是“根号5减1的差除以2”,但谁能告诉我它是怎么来的.

Answer 1

首先要了解黄金分割点的由来：
作一条线段AB,然后在线段AB上取一点C,使得AC/CB=CB/AB 这个点是视觉上的最美的点也是很有现实意义的一点,C点即为黄金分割点.
好了,黄金分割点画出来了.该怎么求黄金分割值呢
设线段AB长度为1,CB（较长的那一段）为x
由AC/CB=CB/AB得：（1-x）/x=x
即：x^2+x-1=0
解的方程的解为：
x=（-1+根号5）/2 或x=（-1-根号5）/2 (线段长度不可能为负,此根舍去)
所以黄金分割值为（-1+根号5）/2