黄金分割的题目都感觉好难~有人来教教我几题嘛?最好把解题思路写清晰点~1.若AC与AB的比是黄金比,且AC=3-根号5除于2,求AB的长2.P是线段MN上的黄金分割点,且MP大于NP,若NP=15-5倍根号5,求MP的长~

Question

黄金分割的题目都感觉好难~
有人来教教我几题嘛?最好把解题思路写清晰点~
1.若AC与AB的比是黄金比,且AC=3-根号5 除于 2 ,求AB的长
2.P是线段MN上的黄金分割点,且MP大于NP,若NP=15-5倍根号5,求MP的长~

Answer 1

1.因为若AC与AB的比是黄金比 所以AC/AB=(根号5-1)/2(固定的)
所以(3-根号5)/ 2 比上B= =(根号5-1)/2 所以AB=根号5-1/2
2.因为.P是线段MN上的黄金分割点,且MP大于NP 所以MP/MN=(根号5-1)/2所以MP/MN=NP/MP=根号5-1)/2=(15-5倍根号5)/MP 所以MP=(5倍根号5-5)/2