黄金分割,好的话再加5财富已知线段AB=8CM,点C是AB的黄金分割点.（1）若AB大于BC,则AC:AB是?并求出线段AC的长（2）若AB小于BC,则AC:AB是?并求出线段AC的长

Question

黄金分割,好的话再加5财富
已知线段AB=8CM,点C是AB的黄金分割点.
（1）若AB大于BC,则AC:AB是?并求出线段AC的长
（2）若AB小于BC,则AC:AB是?并求出线段AC的长

Answer 1

1、黄金分割点的定义：点把线段分为一长一短两条线段,若长线段是短线段和整条线段的比列中项,这个点就是整条线段的黄金分割点.
2、结论：长线短是整条线段的（√5-1）/2倍,这个结论到初三用一元二次方程可求解.
3、题是不是有点问题,是不是这样
（1）若AC大于BC,则AC:AB是?并求出线段AC的长
（2）若AC小于BC,则AC:AB是?并求出线段AC的长
AC大于BC时
AC:AB=（√5-1）/2AB:AB=（√5-1）/2:1
AC=（√5-1）/2 AB=（√5-1）/2 ×8=4（√5-1）
AC小于BC时
AC:AB=[1-（√5-1）/2]AB:AB=（3-√5）/2:1
AC=（3-√5）/2 AB=（3-√5）/2 ×8=4（3-√5）