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在RT三角形ABC中,角C为90度,BC=1/2AC,怎样折出AC边的黄金分割线,
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在RT三角形ABC中,角C为90度,BC=1/2AC,怎样折出AC边的黄金分割线,
▼优质解答
答案和解析
这个问题很容易解决.先介绍折法：第一步,对折角B,使C点与斜边AB上的D点重合.第二步：对折角A,使D点与AC边上的E点重合.那么E点就是AC边上的一个黄金分割点.证明如下：
设BC边的长度为a,则AC的长度为2a,AB长度为根号5a.又因为AC的黄金分割点位于距离一个端点的2a*（根号5－1）÷2=a*（根号5－1）处,按照上述折法可知,BD=a,AD=( 根号5－1）*a,而AE＝AD,所以AE＝（根号5－1）*a,恰好就是一个黄金分割点.证完了,很简单吧?
设BC边的长度为a,则AC的长度为2a,AB长度为根号5a.又因为AC的黄金分割点位于距离一个端点的2a*（根号5－1）÷2=a*（根号5－1）处,按照上述折法可知,BD=a,AD=( 根号5－1）*a,而AE＝AD,所以AE＝（根号5－1）*a,恰好就是一个黄金分割点.证完了,很简单吧?
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