已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列各式的值不等于5−12的是（）A．APABB．PBAPC．PBABD．PBAB

Question

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列各式的值不等于(√(5)−1)/(2)的是（　　）

A．(AP)/(AB)
B．(PB)/(AP)
C．(PB)/(AB)
D．√((PB)/(AB))

Answer 1

∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴AP=(√(5)−1)/(2)AB，
设AB=2，则AP=√(5)-1，BP=2-（√(5)-1）=3-√(5)，
∴(AP)/(AB)=(√(5)−1)/(2)；
(PB)/(AP)=(3−√(5))/(√(5)−1)=(√(5)−1)/(2)；
(PB)/(AB)=(3−√(5))/(2)≠(√(5)−1)/(2)；
√((PB)/(AB))=√((3−√(5))/(2))=(√(5)−1)/(2)．
故选C．