早教吧作业答案频道 -->数学-->
点M是Rt△ABC的斜边AB的中点,过M做MD⊥AB于M,并交AC于D,交BC的延长线于点E,求证：MC是MD,ME的比例中项
题目详情
点M是Rt△ABC的斜边AB的中点,过M做MD⊥AB于M,并交AC于D,交BC的延长线于点E,求证：MC是MD,ME的比例中项
▼优质解答
答案和解析
依题意EM⊥AB,AC⊥BE
MC=MA,则∠MAC=∠MCA,∠MAC+∠B=90°,∠MEC+∠B=90°,∴∠MCD=∠MEC
∴∠CDM=∠CED+∠ECD=ECM
则△DCM∽△CEM,
∴MD/MC=MC/ME,即MC^2=MD•ME
MC=MA,则∠MAC=∠MCA,∠MAC+∠B=90°,∠MEC+∠B=90°,∴∠MCD=∠MEC
∴∠CDM=∠CED+∠ECD=ECM
则△DCM∽△CEM,
∴MD/MC=MC/ME,即MC^2=MD•ME
看了 点M是Rt△ABC的斜边AB...的网友还看了以下：
若集合A=｛x丨x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x丨x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x丨x=6n+3, 2020-04-05 …
已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3 2020-04-05 …
设m^(2)+m-1=0.求m^(3)+2m^(2)+2004的值m^(2)+m-1=0,m^(2 2020-05-16 …
在光滑的桌面上有M,m两个物块,两者紧紧挨在一起,M在右边m在右边,现用一水平推力F作用在m的左侧 2020-05-17 …
m=?m的取值范围若0是关于x的方程（m+2）x^2+3x+m^2+2m-8=0的解求实数m的解, 2020-06-02 …
已知单位向量m和n的夹角为60°,求证：（2n-m)⊥m,并解释几何意义 2020-06-14 …
创新应用题已知m,n为正整数,且m*m=n*n+11,则mn的值是多少?m^2=n^2+11m^2 2020-07-17 …
已知M=（y|y=-X的平方+1,X属于R）,N=（y|y=X的平方,X属于R）,全集I=R,则M 2020-07-30 …
已知m+n=1,mn=-1/2,利用因式分解（提公因式法）,求m(m+n)(m-n)-m(m+n) 2020-08-03 …
已知直线l过点M(0,1),倾斜角为α,与抛物线y²=x交于A,B两点,若α=3/4π,写出直已知直 2021-01-22 …