相关系数的作用及计算方法!

Question

相关系数的作用及计算方法!

Answer 1

相关系数是变量之间相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1].|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低.相关系数 又称皮（尔生）氏积矩相关系数,说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标.相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间.γ＞0为正相关,γ＜0为负相关.γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大,相关程度越高.两个现象之间的相关程度,一般划分为四级：如两者呈正相关,r呈正值,r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值,而r=-1时为完全负相关.完全正相关或负相关时,所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小.当例数相等时,相关系数的绝对值越接近1,相关越密切；越接近于0,相关越不密切.当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系.通常|r|大于0.8时,认为两个变量有很强的线性相关性.
相关系数的计算公式
其中xi为自变量的标志值；i＝1,2,…n；■为自变量的平均值,为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值.为自变量数列的项数.对于单变量分组表的资料,相关系数的计算公式为：r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方 其中fi为权数,即自变量每组的次数.在使用具有统计功能的电子计算机时,可以用一种简捷的方法计算相关系数,其公式为：使用这种计算方法时,当计算机在输入x、y数据之后,可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值,不必再列计算表.