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18.已知D(X)=25,D(Y)=16,X与Y的相关系数为0.4,则D(X-2Y)=?并给出详细的计算过程.
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18.已知D(X)=25,D(Y)=16,X与Y的相关系数为0.4,则D(X-2Y)=?并给出详细的计算过程.
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答案和解析
D(X-2Y)
=D(X)+D(2Y)+2cov(X,2Y)
=D(X)+4D(Y)+4cov(X,Y)
=25+64+1.6
=90.6
=D(X)+D(2Y)+2cov(X,2Y)
=D(X)+4D(Y)+4cov(X,Y)
=25+64+1.6
=90.6
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