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设X,Y为随机变量,且D(2X+Y)=0,则X与Y的相关系数ρXY=()A.-1B.0C.12D.1

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设X,Y为随机变量,且D(2X+Y)=0,则X与Y的相关系数ρXY=(  )

A.-1
B.0
C.
1
2

D.1
▼优质解答
答案和解析

由于D(2X+Y)=0,
因此P(2X+Y=C)=1,即P(Y=-2X+C)=1,其中C为常数,从而ρXY=-1,
故选:A