若所有样本点(xi,yi)都在直线y=1/2x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（1）为什若所有样本点(xi,yi)都在直线y=1/2x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（1）为什么这样?越详

Question

若所有样本点(xi,yi)都在直线y=1/2x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（1） 为什
若所有样本点(xi,yi)都在直线y=1/2x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（1） 为什么这样? 越详细越好

Answer 1

题主,相关系数衡量的是两个序列之间的相互关系,指的是当一个序列变化时,另一个是如何变化的.当所有样本点落在任何一条斜率存在且不为0的直线上时,y会随着x的变化而进行确定的变化.
根据这一点,只要所有样本点落在任何一条斜率存在且不为0的直线上,那么这组样本数据的样本相关系数就为1.