（2011•贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（-1，1），点C的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是（2，0）或（-43，23）（2，0）或（-43，23）．

Question

（2011•贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（-1，1），点C的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是

（2，0）或（-(4)/(3)，(2)/(3)）

（2，0）或（-(4)/(3)，(2)/(3)）

．

Answer 1

①当两个位似图形在位似中心同旁时，位似中心就是CF与x轴的交点，
设直线CF解析式为y=kx+b，将C（-4，2），F（-1，1）代入，得

−4k+b＝2

−k+b＝1

，
解得

k＝−(1)/(3)

b＝(2)/(3)

即y=-(1)/(3)x+(2)/(3)，
令y=0得x=2，
∴O′坐标是（2，0）；
②当位似中心O′在两个正方形之间时，
可求直线OC解析式为y=-(1)/(2)x，直线DE解析式为y=(1)/(4)x+1，
联立

y＝−(1)/(2)x

y＝(1)/(4)x+1

，解得

作业帮用户 2017-10-11

问题解析

两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．则位似中心就是两对对应点的延长线的交点，本题分两种情况讨论即可．

名师点评

本题考点：

位似变换．

考点点评：

本题主要考查位似图形的性质，难度一般，注意掌握每对位似对应点与位似中心共线，另外解答本题注意分情况讨论，避免漏解．

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