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如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是()A.AD平分∠BACB.EF=12BCC.EF与AD互相平分D.△DFE是△ABC的位似图形
题目详情
如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
A. AD平分∠BAC
B. EF=
BC
C. EF与AD互相平分
D. △DFE是△ABC的位似图形
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7003af33a87e95045482dda13385343fbf2b42d.jpg)
B. EF=
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C. EF与AD互相平分
D. △DFE是△ABC的位似图形
▼优质解答
答案和解析
A、因为AB>AC,所以中线AD不平分∠BAC,故错误;
B、根据中位线定理,EF=
BC.故正确;
C、根据中位线定理,AF∥ED,AE∥FD,四边形AEDF为平行四边形,对角线EF与AD互相平分.故正确;
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例,为1:2,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,是位似图形.
故选A.
B、根据中位线定理,EF=
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C、根据中位线定理,AF∥ED,AE∥FD,四边形AEDF为平行四边形,对角线EF与AD互相平分.故正确;
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例,为1:2,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,是位似图形.
故选A.
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