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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（）A.AD平分∠BACB.EF=12BCC.EF与AD互相平分D.△DFE是△ABC的位似图形
题目详情
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）
A. AD平分∠BAC
B. EF=
BC
C. EF与AD互相平分
D. △DFE是△ABC的位似图形
A. AD平分∠BACB. EF=
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C. EF与AD互相平分
D. △DFE是△ABC的位似图形
▼优质解答
答案和解析
A、因为AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC，故错误；
B、根据中位线定理，EF=
BC．故正确；
C、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故正确；
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．
故选A．
B、根据中位线定理，EF=
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C、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故正确；
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．
故选A．
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