如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标为（3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是

Question

如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标为（3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是

Answer 1

根据题意,知两个正方形的边长分别为1和2
情形一：
若A、E是一对对应点,B、F是另一对对应点
直线AE与BF交于M,过M作MP⊥X轴
因为ME/MA＝EF/AB＝1/2
所以ME/EA＝1
因为MN/AB＝EP/EB＝ME/EA＝1
所以MN＝AB＝2,EN＝EB＝4
所以OP＝5
所以M点的坐标是(－5,－2)
情形一：
若A、G是一对对应点,O、B是另一对对应点
连接AG交OB于N
则ON/BN＝OG/AB＝1/2
因为OB＝3
所以ON＝1
所以N点的坐标是(1,0)
综上所述,两个正方形的位似中心的坐标是(－5,－2)、(1,0)