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若一个正多边形的内角为整数（度）,那么这个正多边形最多能有多少条边?
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若一个正多边形的内角为整数（度）,那么这个正多边形最多能有多少条边?
▼优质解答
答案和解析
若一个正多边形的内角为整数（度）,那么这个正多边形最多能有 360 条边.
解析：设这个正多边形的边数是N,则它的内角和是（N-2）×180°,
每一个内角是（N-2）×180°/N＝180°－（360°/N）
要使内角为整数,则360°/N必须为整数,N的最大值是360.
解析：设这个正多边形的边数是N,则它的内角和是（N-2）×180°,
每一个内角是（N-2）×180°/N＝180°－（360°/N）
要使内角为整数,则360°/N必须为整数,N的最大值是360.
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