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数学题:两个正多边形的边数之比为2:1,内角度数之比为4:3,求它们的边数分别是多少?
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数学题:两个正多边形的边数之比为2:1,内角度数之比为4:3,求它们的边数分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
设边数少的正多边形边数为n,则边数多的正多边形边数为2n.
所以：n正边形内角和为180°(n-2),2n正边形内角和为180°(2n-2)
所以：内角度数比为[(n-2)/n]/[(2n-2)/2n]=3/4
解得：n=5
所以：它们的边数分别是5和10,即边数多的是10条,边数少的是5条.
所以：n正边形内角和为180°(n-2),2n正边形内角和为180°(2n-2)
所以：内角度数比为[(n-2)/n]/[(2n-2)/2n]=3/4
解得：n=5
所以：它们的边数分别是5和10,即边数多的是10条,边数少的是5条.
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