如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游1003m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（）A.433m/sB.

Question

如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100√(3) m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（　　）
A. (4√(3))/(3) m/s
B. (8√(3))/(3) m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s

Answer 1

要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动最大位移为√(1002+(100√(3))2)=200m，
因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为θ，
即有tanθ=(100)/(100√(3))=(√(3))/(3)，所以θ=30°
又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v船＝v水sinθ＝4×(1)/(2)m/s＝2m/s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．