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求参数方程dy/dx的二次导数,x=cost^3,y=sint^3
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求参数方程dy/dx的二次导数,x=cost^3,y=sint^3
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答案和解析
dy/dt=3t^2 cost^3
dx/dt=-3t^2 sin^3
dy/dx=-cott^3
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx={d(dy/dx)/dt}/(dx/dt)= 3t^2csc^2 (t^3)/-3t^2 sin^3=-csc^3 (t^3 )
dx/dt=-3t^2 sin^3
dy/dx=-cott^3
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx={d(dy/dx)/dt}/(dx/dt)= 3t^2csc^2 (t^3)/-3t^2 sin^3=-csc^3 (t^3 )
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