下列参数方程（t为参数）与普通方程x2-y=0表示同一曲线的方程是（）A:x=|t|y=tB:x=costy=cos2tC:x=tanty=1+cos2t1-cos2tD:x=tanty=1-cos2t1+cos2t

Question

下列参数方程（t为参数）与普通方程x²-y=0表示同一曲线的方程是（　　）
A:

x=|t|

y=t

B:

x=cost

y=co

s

2

t

C:

x=tant

y=(1+cos2t)/(1-cos2t)

D:

x=tant

y=(1-cos2t)/(1+cos2t)

Answer 1

A、C项中的方程与方程y²=x表示的不是同一曲线；
B中，利用三角函数的性质知y∈[-1，1]，均排除．
当x=tant时，根据y=x²可得：
y=tan²t
=(sin2t)/(cos2t)
=(1-cos2t)/(1+cos2t)
故选：D．