如图,a、b是异面直线,A、B∈a,C、D∈b,E、F分别是线段AC和BD的中点,判断EF和a及EF和b的位置关系.
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提示:EF和a及EF和b均为异面直线. 用“反证法”,若EF和b不是异面直线,则它们在同一平面β内,则直线CE、CF都在β内,所以A、B也在β内,可推得α在β内,与已知条件a、b是异面直线矛盾. |
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