已知异面直线A,B所成的角为60度过P与A,B所成的角为70度有几条

Question

已知异面直线A,B所成的角为60度 过P与A,B所成的角为70度有几条

Answer 1

异面直线A,B所成的角为60度,
直线C//直线A,且与直线B相交于点O,则直线B,C所成的角为60度,
过点O,且与直线B所成角为70度的所有空间直线集合应该是在一个圆锥面上,且都是母线
同理,过点O,且与直线C所成角为70度的所有空间直线集合应该是在一个圆锥面上,且都是母线
因为直线B,C所成的角为60度,而这两圆锥面的半顶角都是70度,所以它们是相交,有两条交线.
也就是说,过O与直线B,C所成的角为70度的有两条.
那么,过P也有两条,且与过O的两条一一对应平行
所以,过P与A,B所成的角为70度有两条

写得很抽象,认真看,不懂就自己画图,我这边上传不了图片

忘了说一点,两圆锥共顶点,如果相交一定是直线.
可以这样理解,
以剪纸为例,角AOB=60度,角AOD=角BOC=70度,沿OA,OB为折痕,使OC,OD重合,显而易见,有顺反两种折法