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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.如图,在直三棱柱中,,,.(1)求三棱柱的表面积;(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分. 如图,在直三棱柱 中, , , . (1)求三棱柱 的表面积 ; (2)求异面直线 与 所成角的大小(结果用反三角函数表示). |
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答案和解析
1)在△ 中,因为 , , ,所以 .…………(1分) .………………(1分) 所以 .…………(3分) (2)连结 ,因为 ∥ ,所以 就是异面直线 与 所成的角(或其补角).…………(1分) 在△ 中, , , ,…………(1分) 由余弦定理, ,…………(3分) 所以 .…………(1分) 即异面直线 与 所成角的大小为 .……(1分) |
略 |
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