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高二立体几何6已知RT三角形ABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上的一点,现沿CP将此直角三角形折成直二面角A-CP-B当AB=根号7时,求二面角P-AC-B的大小.谢谢各位天才!
题目详情
高二立体几何6
已知RT三角形ABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上的一点,现沿CP将此直角三角形折成直二面角A-CP-B当AB=根号7时,求二面角P-AC-B的大小.
谢谢各位天才!
已知RT三角形ABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上的一点,现沿CP将此直角三角形折成直二面角A-CP-B当AB=根号7时,求二面角P-AC-B的大小.
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▼优质解答
答案和解析
过B作BE⊥ CP,过A作AF ⊥ CP
设CE ＝ 3x
由三角形BCE和三角形ACF相似知AF ＝ 2x
由勾股定理求出BE,CF,又可求出EF
这几个量中都含x
根据AB等根号7,求出x等于2分之1
三角形ABC三边知求出面积,三角形ACE三边已知可求面积
再用摄影面积法求角
设CE ＝ 3x
由三角形BCE和三角形ACF相似知AF ＝ 2x
由勾股定理求出BE,CF,又可求出EF
这几个量中都含x
根据AB等根号7,求出x等于2分之1
三角形ABC三边知求出面积,三角形ACE三边已知可求面积
再用摄影面积法求角
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