已知O点是边长为2倍根号2的正方形ABCD的中心,点E.F分别是AD.BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D——AC——B求二面角E——OF——A的余弦值急

Question

已知O点是边长为2倍根号2的正方形ABCD的中心,点E.F分别是AD.BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面
角D——AC——B求二面角E——OF——A的余弦值急

Answer 1

取坐标系O﹙000﹚ A﹙200﹚ B﹙020﹚ D﹙002﹚则C﹙-200﹚,E﹙101﹚ F﹙-110﹚
OFE的法向量n1＝OF×OE＝﹛1,1,-1﹜
OFA的法向量n2＝OA×OF＝﹛0,0,2﹜
cos＜n1,n2＞＝n1•n2/﹙|n1||n2|﹚＝-1/√3 [二面角E——OF——A的余弦值]