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选修4-4：坐标系与参数方程（Ⅰ）求直线（为参数）的倾斜角的大小.（Ⅱ）在极坐标系中，已知点，是曲线上任意一点，求的面积的最小值．
题目详情
| 选修4-4：坐标系与参数方程 （Ⅰ）求直线  （ 为参数）的倾斜角的大小. （Ⅱ）在极坐标系中，已知点  ， 是曲线 上任意一点，求 的面积的最小值． |
▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）倾斜角的大小为  . （Ⅱ） 的面积的最小值为 . |
| 本试题主要是考查了参数方程和极坐标方程的综合运用。 （1）利用参数方程  ，消去参数t的值的，得到直线的普通方程为 ，从而得到倾斜角的大小。（2）将极坐标A，B,化为直角坐标，依题意得点  的直角坐标分别为 ，那么直线 方程为 ，曲线 的直角坐标方程为 ，，利用直线与圆的位置关系来判定三角形面积的最小值即由点  到圆的最短距离得到。（Ⅰ）因为直线的普通方程为 ，所以倾斜角的大小为 .……3分（Ⅱ）依题意得点 的直角坐标分别为 ，直线 方程为 ，曲线 的直角坐标方程为 ，点 到圆的最短距离为 ，所以 的面积的最小值为 .………………7分 |
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