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在极坐标系中,已知曲线C1:ρ=(3+1)sinθ和曲线C2:ρ=2cos(θ-π4),则经过曲线C1,C2交点的直线的极坐标方程为θ=π6θ=π6.
题目详情
在极坐标系中,已知曲线C1:ρ=(
+1)sinθ和曲线C2:ρ=
cos(θ-
),则经过曲线C1,C2交点的直线的极坐标方程为
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π |
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θ=
π |
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θ=
.π |
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▼优质解答
答案和解析
曲线C1:ρ=(
+1)sinθ 即 ρ2=(
+1)ρsinθ,即 x2+y2-(
+1)y=0 ①.
和曲线C2:ρ=
cos(θ-
)=cosθ+sinθ,即 ρ2=ρcosθ+ρsinθ,即 x2+y2-x-y=0 ②.
把①、②相减可得 x+
y=0,化为极坐标返程为 ρcosθ-+
ρsinθ=0,∴tanθ=
,∴θ=
,
故答案为:θ=
.
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3 |
和曲线C2:ρ=
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π |
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把①、②相减可得 x+
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π |
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故答案为:θ=
π |
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