在极坐标系中，若点A、B的极坐标分别为（3，π3），（-4，7π6），则△AOB（O为极点）的面积等于．

Question

在极坐标系中，若点A、B的极坐标分别为（3，(π)/(3)），（-4，(7π)/(6)），则△AOB（O为极点）的面积等于___．

Answer 1

点B（-4，(7π)/(6)），即为B(4，(π)/(6))．
∴S_△AOB=(1)/(2)×3×4×sin((π)/(3)-(π)/(6))=3．
故答案为：3．