直线和圆锥曲线的位置关系问题是几何中最常见的问题对于普通方程可以把它们的方程联立根据方程组解的情况来判断交点情况.那么对于参数方程又该如何判断它们的交点情况呢?
探究:对于直线的普通方程可以把直线方程与圆锥曲线方程联立消去一个变量后 根据方程解的情况来判断直线和圆锥曲线的交点情况 对于直线的参数方程可以把参数坐标的横坐标和纵坐标直接代入圆锥曲线方程 得到关于参数t的方程 判断方程的解的情况即可得到直线与圆锥曲线的交点情况.
另外 由于直线的参数方程尤其是标准式的参数方程 根据方程容易画出相应的直线.所以 也可以根据方程画出相应的图形 采用数形结合来判断交点情况.当然有些问题也可以把直线的参数方程转化为普通方程来解.
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