懂得所以然的进,答对了再追加.一个凸多面体的每个面都是五边形,以每个顶点为端点的棱都有3条,求它的面数、顶点数和棱数.我指导师寻找三者之间的关系,然后带入欧拉公式.可是,为何当设

题目详情

懂得所以然的进,答对了再追加.
一个凸多面体的每个面都是五边形,以每个顶点为端点的棱都有3条,求它的面数、顶点数和棱数.
我指导师寻找三者之间的关系,然后带入欧拉公式.
可是,为何当设这个凸多面体的面数为F,顶点数为V,棱数为E之后,E=5F/2(仅仅是因为有五条棱?我觉得理由不够,那个1/2是怎么出来的?)E=3V/2也一样?

▼优质解答

答案和解析

E=5F/2
是指先把所有面的所有棱全加起来（不论重复与否）,是5F,但是由于每条棱都属于两个面,即每条棱都被计算了两遍,所以E=5F/2
E=3V/2也是一样的道理

看了懂得所以然的进,答对了再追加...的网友还看了以下：

英语翻译1从左数第一个/最后一个,数字/字母2我现在数10声/3声3我现在倒数10声./3声,英语　2020-05-15 …

y=3^x^3的导数我们老师分解成y=3^uu=x^3最后答案y'=3x^2.3x^3.ln^3我　2020-06-07 …

我比20大,比30小我是一个数的7倍,我加上12正好是整十数,我是?还有一个：我是一个比20小的数　2020-06-11 …

有人问孙悟空偷吃了王母娘娘几只蟠桃．孙悟空说：“如果用我吃的蟠桃只数再增加3只后的2倍，与我吃的蟠　2020-06-18 …

1我爱数学×3=我爱数学1 　2020-06-27 …

指出下列句式的特点。（1）饰以篆文、山龟、鸟兽之形（2）自书典所记，未之有也（3）后数日驿至，果地　2020-06-30 …

给一本共有250页的书编上页码1.2.3,.,205后,数字“1”一共出现了多少次?要算式, 　2020-07-18 …

给一本共有205页的书编上页码1,2,3…205后,数码“1”一共出现多少次? 　2020-07-18 …

设计一个算法.求324,440,556.的最大公因数.看看我做的对着没?1.将324进行素因数分解　2020-07-19 …

高一数学题换元法y=1/(x^2+3),求函数的值域,我们老师说的设x^2+3为t,然后函数就变为　2020-08-01 …