选修4-4：坐标系与参数方程把参数方程（t是参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线．

Question

选修4-4：坐标系与参数方程
把参数方程（t是参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线．

Answer 1

法一：由x=，得x=-1+，即=x+1  ①，又=y  ②，
②÷①得：t= ③，（3分）
将③代入①得 x+1=，
整理得：x²+=1．   …（6分）
因为t²+1≥1，所以x=-1+∈（-1，1]，
所求普通方程为x²+=1 （x≠-1）．…（8分）
法二：由x=，①，
y=②，
①²+（）²得x²+=1．   …（6分）
因为t²+1≥1，所以x=-1+∈（-1，1]，
所求普通方程为x²+=1 （x≠-1）．…（8分）