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曲线C的参数方程是:x=1+cosθy=sinθ(θ为参数),设O为坐标原点,点M(x0,y0)在C上运动,点P(x,y)是线段OM的中点,则点P轨迹的普通方程为
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曲线C的参数方程是:
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答案和解析
∵点P(x,y)是线段OM的中点, ∴x 0 =2x,y 0 =2y, 又点M(x 0 ,y 0 )在C上, ∴x 0 =1+cosθ,y 0 =sinθ, ∴2x=1+cosθ,2y=sinθ, 消去参数θ得 (2x-1) 2 +4y 2 =1 故答案为(2x-1) 2 +4y 2 =1. |
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