选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为，曲线D的极坐标方程为．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点．

Question

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为，曲线D的极坐标方程为．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点．

Answer 1

（1）由，α∈[0，2π]得 x²+y=1，x∈[-1，1]…（4分）
（2）由ρsin（θ+）=a，得曲线D的直角坐标方程为x+y=2a…（6分）
由 得x²-x=1-2a，即  …（8分）
∵x∈[-1，1]，故x-∈[-，]，
∴0≤≤，
∴，
故时曲线C与曲线D有公共点…（10分）