曲线C的参数方程为x＝2cosαy＝1+cos2α（α为参数），将其化为普通方程结果为y＝12x2(x∈[−2，2])y＝12x2(x∈[−2，2])．

Question

曲线C的参数方程为

x＝2cosα

y＝1+cos2α

（α为参数），将其化为普通方程结果为

y＝(1)/(2)x2(x∈[−2，2])

y＝(1)/(2)x2(x∈[−2，2])

．

Answer 1

由题意，曲线C的参数方程可化为

x＝2cosα  ①

y＝2cos2α  ②

由①得：cosα＝(x)/(2)③
③代入②，可得y＝2×((x)/(2))2
即y＝(1)/(2)x2
由③可得：−1≤(x)/(2)≤1
∴-1≤x≤1
∴曲线C的普通方程为y＝(1)/(2)x2(x∈[−2，2])
故答案为：y＝(1)/(2)x2(x∈[−2，2])