（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程（θ为参数），直线l的极坐标方程：．直线l与曲线C交于M，N两点，求MN的长．

Question

（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C的参数方程 （θ为参数），直线l的极坐标方程： ．直线l与曲线C交于M，N两点，求MN的长．

Answer 1

【答案】 分析： 把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，把曲线M的参数方程化为普通方程，联立方程组，化为关于x的一元二次方程，利用弦长公式求出MN的值．
直线l的极坐标方程 ，即 x-y+ =0，
曲线M的参数方程 （其中θ为参数），即 ．
由 可得 3x ² +2 x-2=0，
∴x ₁ =- ，x ₂ = ，
∴MN= ?|x ₁ -x ₂ |= ×|- - |= ．
点评： 本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，弦长公式的应用，属于中档题．