下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（）A．与B．与y2﹣=1C．与x2﹣=1D．与

Question

下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（　　）

A ． 与   B ． 与 y ² ﹣ =1

C ． 与 x ² ﹣ =1    D ． 与

　

Answer 1

A 【考点】 双曲线的简单性质．

【专题】 综合题．

【分析】 从选项中可以看出，主要考查与双曲线 ﹣ y ² =1 有有相同的离心率，又有相同渐近线的双曲线方程．在双曲线 ﹣ y ² =1 中 a= ， b=1 ， c=2 ． e= = 分别求出 A ， B ， C ， D 离心率和渐近线，再进行比对．

【解答】 双曲线 ﹣ y ² =1 中 a= ， b=1 ， c=2. = ，渐近线 y=± x

A ： e= ，渐近线 y=± x ，符合；

B ： e=2 ，渐近线 y=± x ，不符合

C ： e=2 ，渐近线 y=± x ，不符合：

D ： e= ，渐近线 y=± x ，不符合

故选 A ．

【点评】 本题主要考查了双曲线的简单性质，此类题目不难，要求根据双曲线方程，能做到准确熟练．本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生转化和化归思想和对双曲线基础知识的把握．