如图所示，MN是一条通过透明半球体球心的直线，现有一束由两种单色细光束组成的复色光AB平行MN射向球体，经透明半球体的作用后分裂为两束，其中a光束与MN的夹角为30°，b光束与MN的夹

Question

如图所示，MN是一条通过透明半球体球心的直线，现有一束由两种单色细光束组成的复色光AB平行MN射向球体，经透明半球体的作用后分裂为两束，其中a光束与MN的夹角为30°，b光束与MN的夹角为15°，已知AB与MN间的距离为半径的一半．则该透明半球体对a光的折射率为___．若让这两束单色光分别通过同一双缝干涉装置后，条纹间距较宽的是___（填“a”或“b”）光．

Answer 1

依题意作出a、b两单色光的出射光线如图所示．
由几何关系知两单色光的入射角都为 r=30°
a光的折射角 i=60°，θ=45°
由n=(sini)/(sinr)可得，a、b两单色光折射率分别为 n_a=√(3)，n_b=√(2)
由于在同一透明半球体中折射率有的色光波长短，因此λ_a<λ_b，又光通过双缝干涉装置后的条纹间距为△x=(L)/(d)λ
故b光的干涉条纹间距较宽．
故答案为：√(3)，b．