一段长为L的直线ab弯成3/4圆周形状,置于垂直于纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B,则：导线以速度V沿纸面向上运动时,ab间电势差绝对值为多少?答案上的有效长度为圆的半径R=2L/3π,为什么

Question

一段长为L的直线ab弯成3/4圆周形状,置于垂直于纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B,则：
导线以速度V沿纸面向上运动时,ab间电势差绝对值为多少?
答案上的有效长度为圆的半径R=2L/3π,为什么有效长度是R而不是首尾相差的长度√2R=2√2L/3π?对称的部分抵消的话最后也是剩下了√2R,搞不通,

Answer 1

首先是等效长度的解释,等效长度应该是和速度垂直方向的长度.题目应该有图,那么有效长度是R就比较可能了,因为,题目的图大概应该是这样的,（3/4圆周的边上不是有两条半径吗?）那么,题目的图应该是沿着半径的方向运动的.
而你说的长度√2R也是对的,那么你的图应该是垂直3/4圆周首尾连线的那个方向运动.
关键看这个3/4圆周怎么运动