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（2011•成都一模）已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A、C1两点在该球面上的球面距离为（）A．2arc19B．32πC．34πD．3π
题目详情
（2011•成都一模）已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A、C1两点在该球面上的球面距离为（ ）
A．2arc
B．
π
C．
π
D．
π
A．2arc
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| 9 |
B．
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C．
| 3 |
| 4 |
D．
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上，
故球O的直径等于正方体的对角线长
即2R=
∴R=
又∵AC1是球的一条直径，
则A，C1两点之间的球面距离为l=πR＝
π
故选B．
故球O的直径等于正方体的对角线长
即2R=
| 3 |
∴R=
| ||
| 2 |
又∵AC1是球的一条直径，
则A，C1两点之间的球面距离为l=πR＝
| ||
| 2 |
故选B．
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