如图①，已知数轴上有三点A，B，C，AB=12AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，延直线AC向左运动，同时动点R从A点

Question

如图①，已知数轴上有三点A，B，C，AB=(1)/(2)AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）在（1）的条件下，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，延直线AC向左运动，同时动点R从A点出发，延直线AC向右运动（如图②所示），点P，Q，R的速度分别为10单位长度/s、5单位长度/s、2单位长度/s，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）？

Answer 1

（1）∵BC=300，AB=(1)/(2)AC，
所以AC=600，
C点对应200，
∴A点对应的数为：200-600=-400；
（2）设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，
∴MR=（10+2）×(1)/(2)x，
RN=(1)/(2)[600-（5+2）x]，
∴MR=4RN，
∴（10+2）×(1)/(2)x=4×(1)/(2)[600-（5+2）x]，
解得：x=60；
∴60秒时恰好满足MR=4RN．