如图，无限长直导线中通以电流强度为I的恒定电流，一与之共面的直角三角形线圈ABC沿长导线方向以速度v做匀速运动．已知BC边长为a且与长直导线垂赢，∠ABC=θ，B点与长直导线的距离为d．

Question

如图，无限长直导线中通以电流强度为I的恒定电流，一与之共面的直角三角形线圈ABC沿长导线方向以速度v做匀速运动．已知BC边长为a且与长直导线垂赢，∠ABC=θ，B点与长直导线的距离为d．求：

（1）线圈内的感应电动势大小；
（2）A、B间的感应电动势大小和方向．

Answer 1

（1）由于线圈中磁通量不随时间变化，所以线圈中的感应电动势为零；
（2）建立Ox坐标系如图，无限长载流直导线产生的磁感应强度B=(μ0I)/(2πx)
在AB上取长度为dl的一段导线，所产生的动生电动势为：
dE=vBdlcosθ=vBdx，
则AB上感应电动势导线为：
E=

∫

d+a d

vBdx=(μ0Iv)/(2π)

∫

d+a d

(dx)/(x)=(μ0lv)/(2π)ln(d+a)/(d)，
根据右手定则知感应电动势方向由A指向B．
答：（1）线圈内的感应电动势大小为0；
（2）A、B间的感应电动势大小为(μ0lv)/(2π)ln(d+a)/(d)，方向由A指向B．