（2014•重庆模拟）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该

Question

（2014•重庆模拟）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为

(√(6))/(2)

(√(6))/(2)

．

Answer 1

如图所示，根据折射率定义有，sin∠1=nsin∠2，
已知∠1=45°，∠2+∠3=90°，
则得：sin45°=nsin（90°-∠3）=ncos∠3
由题意知，光线在AC面上刚好能发生全反射，则∠3=C
则由上式得：(√(2))/(2)=ncosC=n√(1−sin2C)
又 sinC=(1)/(n)
联立得：(√(2))/(2)=n√(1−(1)/(n2))
联立解得：n=(√(6))/(2)
故答案为：(√(6))/(2)