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由方程x2+y2+x+(m-1)y+12m2=0所确定的圆中,面积最大的圆的标准方程是.

题目详情
由方程x2+y2+x+(m-1)y+
1
2
m2=0所确定的圆中,面积最大的圆的标准方程是___.
▼优质解答
答案和解析
将方程配方,得(x+
1
2
2+(y+
m-1
2
2=
-(m+1)2+3
4

∴r2max=
3
4
,此时m=-1.
∴圆的标准方程是(x+
1
2
2+(y-1)2=
3
4

故答案为:(x+
1
2
2+(y-1)2=
3
4
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