如图，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为AB的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm2．

Question

如图，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为

AB

的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为 ___ cm²．

Answer 1

连接CO，易得∠COB=45°．
作CE⊥OB于点E，
那么CE=CO×sin45°=√(2)．
阴影部分面积=S_扇形BOC-S_△OCD=(45π22)/(360)-(1)/(2)×1×√(2)=(1)/(2)（π-√(2)）．