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已知一扇形的周长为24cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
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已知一扇形的周长为24cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为（ ）
A. 4 cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
▼优质解答
答案和解析
扇形的弧长为l=24-2R，
∴扇形的面积为S=
lR
=
（24-2R）•R=-R2+12R
=-（R-6）2+36，
∴当半径R=6cm时，扇形的面积最大．
故选：C．
∴扇形的面积为S=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=-（R-6）2+36，
∴当半径R=6cm时，扇形的面积最大．
故选：C．
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