早教吧作业答案频道 -->其他-->
证明:如果所有周长相等的平面图形中存在面积最大的图形,则这个图形必定是圆证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情
题目详情
证明:如果所有周长相等的平面图形中存在面积最大的图形,则这个图形必定是圆证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形。然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大。可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的。 这种过程看不懂,所以要其它的证法
▼优质解答
答案和解析
你说的方法似乎是大学学的,它的原理就是说正多边行的边越多,边距离正多边行的中点就越远,就是三角行的高变长了,这样只有正多边行的面积最大。
看了 证明:如果所有周长相等的平面...的网友还看了以下:
小明家有一矩形相框,长、宽分别为20cm和10cm,小明想做一个与该相框形状完全相同的相框,有种有 2020-04-11 …
一道关于初中相似三角形的=题目.如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC 2020-04-26 …
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于 2020-05-15 …
急!相似三角形判定定理的证明就是要证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角 2020-05-15 …
证明一个四边形是否是平行四边形已知一个四边形的两个对角分别相等,求证这个四边形是平行四边形.(不能 2020-05-17 …
字数太多看补充说明如图AO是三角形ABC的中线⊙O与AB边相切于D点要使⊙O与AC边也相切应该增加 2020-06-03 …
三角形ABC相似三角形A1B1C1,相似比为2/3,三角形A1B1C1相似三角形A2B2C2,相似 2020-06-03 …
一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是?答案是正方形或等腰梯形,请证明,已知四边形A 2020-06-03 …
北冰洋中的浮冰是怎样形成的?明天就要考试了!我这个问题不太明白!我正在纳闷:北冰洋都是水,怎么能结 2020-06-06 …
所有的正N边形都相似这个说法对吗?正N边形=正多边形这说明:所有的正N边形都相似;所有的正多边形都 2020-06-16 …