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一致连续函数一定有界吗(在定义域内)感觉上这个是对的,不对的话,有没有反例,对的话,怎么证明在(a,b)内的一致连续函数

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一致连续函数一定有界吗(在定义域内)
感觉上这个是对的,不对的话,有没有反例,对的话,怎么证明
在(a,b)内的一致连续函数
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答案和解析
一致连续函数不一定有界,y=x在(-infinity,+infinity)上一致连续,但是不是有界函数.