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已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下x,f(x)的对应值表:x123456f(x)123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()A.2个B.3
题目详情
已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下x,f(x)的对应值表:
函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | 123.56 | 21.45 | -7.82 | 11.57 | -53.76 | -126.49 |
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
▼优质解答
答案和解析
∵f(2)f(3)<0,
∴连续函数f(x)在(2,3)上有一个零点,
∵f(3)f(4)<0,
∴连续函数f(x)在(3,4)上有一个零点,
∵f(4)f(5)<0,
∴连续函数f(x)在(4,5)上有一个零点,
综上所述,函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个.
故选:B.
∴连续函数f(x)在(2,3)上有一个零点,
∵f(3)f(4)<0,
∴连续函数f(x)在(3,4)上有一个零点,
∵f(4)f(5)<0,
∴连续函数f(x)在(4,5)上有一个零点,
综上所述,函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个.
故选:B.
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