实数x满足log3x=1+sinθ，则log2（|x-1|+|x-9|）的值为（）A.22B.4C.3D.与θ有关

Question

实数x满足log₃x=1+sinθ，则log₂（|x-1|+|x-9|）的值为（　　）
A. 2√(2)
B. 4
C. 3
D. 与θ有关

Answer 1

∵-1≤sinθ≤1，
∴0≤1+sinθ≤2，
又log₃x=1+sinθ，
∴0≤log₃x≤2，
∴1≤x≤9，
∴log₂（|x-1|+|x-9|）=log₂（x-1+9-x）=log₂8=3．
故选C．