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y=x的sinx次方的导数怎么求?把它当成复合函数那么求不行吗?为什么跟答案不一样,
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y=x的sinx次方的导数怎么求?把它当成复合函数那么求不行吗?为什么跟答案不一样,
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答案和解析
两种方法：1,两边取对数lny=sinxlnx 两边求导 y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=y(cosxlnx+sinx/x)=(x)^sinx(cosxlnx+sinx/x)
2,复合函数求导 注意恒等式 y=(x)^sinx=（e）^(lnx^sinx)=(e)^sinxlnx
y'=(e)^sinxlnx(sinxlnx)'=(e)^sinxlnx(cosxlnx+sinx/x)
=(x)^sinx(cosxlnx+sinx/x)
y'=y(cosxlnx+sinx/x)=(x)^sinx(cosxlnx+sinx/x)
2,复合函数求导 注意恒等式 y=(x)^sinx=（e）^(lnx^sinx)=(e)^sinxlnx
y'=(e)^sinxlnx(sinxlnx)'=(e)^sinxlnx(cosxlnx+sinx/x)
=(x)^sinx(cosxlnx+sinx/x)
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