请问,对于一个复合函数,它有最大值是m,而内层函数有最小值n①那么请问这个复合函数的外层函数是不是就是减函数呢?②并且是不是m=F(n)了呢?1楼的说话好像不太对吧，如果外层是增函数，

Question

请问,对于一个复合函数,它有最大值是m,而内层函数有最小值n
①那么请问这个复合函数的外层函数是不是就是减函数呢?
②并且是不是m=F(n)了呢?
1楼的说话好像不太对吧，如果外层是增函数，那么由题意的话，这个复合函数就不可能有最大值

Answer 1

不是
1.要考虑内外层的单调性,外层函数收内层函数限制
2.不是 f（n）＝m是特殊情况,当f(x)=m时,只要这个函数的定义域满足内层函数的值域就行
嗯,现在有时间看了,如你所说内层函数有最小值n∈（0.1） 复合函数有最大值m
且外层函数是对数函数 没错吧
m=F(n)错的原因在于：
没有明确外层函数 也就是对数函数的单调性 （看清楚是外层函数）
所以内层虽然有最小值,但是还是决定不了复合函数的最大值!
举个例子：就设n=0.5 f(0.5)=k .
则内层必有大于0.5的值,若外层函数为单调递增函数,就不能满足m=F(n),但必有“它有最大值是m,而内层函数有最小值n”这种情况
所以,错!